На основе теории наблюдателей состояния динамических объектов, функционирующих в условиях неопределенности, для сигнала, поступающего в реальном времени (например, задающего воздействия в системе слежения), предложен метод восстановления его производных высокого порядка, не требующий ни численного дифференцирования, ни наличия аналитического описания данного сигнала. Динамический дифференциатор строится как реплика виртуальной канонической модели с неизвестным, но ограниченным входом. Использование ограниченных корректирующих воздействий и специальной структуры дифференциатора позволяет уменьшить выбросы получаемых оценок в начале переходного процесса по сравнению с линейным дифференциатором с большими коэффициентами. В качестве приложения рассмотрена задача отслеживания центром масс беспилотного летательного аппарата пространственной траектории, приведены результаты моделирования.