Рассматривается задача минимизации функции с непрерывным по Липшицу градиентом на проксимально гладком подмножестве, которое является гладким многообразием без края. Обсуждается метод проекции градиента с шагом Армихо и доказывается его линейная сходимость. Для различных матричных множеств и многообразий получена точная константа проксимальной гладкости. Библ. 21. Ключевые слова: проксимальная гладкость, метод проекции градиента, невыпуклая экстремальная задача, шаг Армихо, матричные многообразия.