Электровихревые течения играют важную роль при изучении различных процессов в жидких металлах. Они возникают при прохождении через среду электрического тока переменной плотности. В таком случае ток начинает взаимодействовать с собственным магнитным полем, что и является причиной возникновения вихревых движений в жидком металле. Данная работа посвящена исследованию электровихревого течения индий-галлиевого сплава в полусферическом контейнере. Ранее большинство работ были посвящены исследованию этого вопроса для точечного центрального электрода. В настоящее время достаточно популярно изучение электровихревых течений с помощью численных методов. При этом с целью лучшего понимания процесса важно также осуществлять аналитические решения. В переменных «завихренность – векторный потенциал скорости» получено решение для ЭВТ в виде ряда по собственным функциям для простейших граничных условий. Данное решение сравнивается с численным, полученным для более аккуратно поставленных граничных условий.