Рассматривается задача синтеза функциональных фильтров (оптимальных функциональных наблюдателей) второго и третьего порядков, восстанавливающих несмещенную и оптимальную оценку скалярного линейного функционала от фазового вектора состояния объектов управления со стохастическими возмущениями по измеряемому скалярному выходу. Возмущения в системе представляют некоррелированные между собой в разные моменты времени белые случайные процессы с априорно известными вероятностными характеристиками, некоррелированные с начальным состоянием системы и воздействующие как на объект, так и на канал измерений. В данной работе в качестве критерия оптимальности и сравнения построенных фильтров второго и третьего порядков выбирается среднеквадратичная ошибка в установившемся режиме. Для вычисление критерия применяется метод интегральных квадратичных оценок качества. При этом скалярный линейный функционал от вектора состояния системы со стохастическими возмущениями выбирается таким образом, что не существует оптимального фильтра первого порядка.