На основе описания общей задачи комбинаторного программирования (КП) я классификации его алгоритмов уточняется понятие разрешимого частного случая. Приводится ряд новых разрешимых частных случаев квадратичной задачи назначения. Описывается схема приближенного метода решения задач КП, использующая разрешимые частные случаи, и дается реализация этой схемы для таких известных задач квадратичного назначения, как правильная задача размещения и симметрическая задача коммивояжера.