Рассмотрена задача экстремального выбора нелинейностей по некоторому критерию. Решение этой задачи позволяет производить сравнение законов регулирующего воздействия при фиксированном начальном состоянии системы. Получена формула для приращения функционала и доказано условие максимина, как необходимое условие экстремальности. Выведены функциональные уравнения, выражающие специальный принцип оптимальности. Для случая разрывных нелинейностей развит метод построения оптимизирующих последовательностей. Все результаты распространены на дискретный случай.