Монография посвящена изложению методов исследования различных классов вариационных задач, основанных на геометрических и топологических понятиях (степень отображения, топологический индекс, эйлерова характеристика, род множества, деформационные инварианты, категория Люстерника-Шнирельмана и др.). Абстрактные результаты, излагаемые в монографии, применяются к исследованию конкретных задач анализа, математической физики, нелинейного программирования, механики, вариационного исчисления, теории управления, теории устойчивости, численных методов. Книга рассчитана на специалистов в области нелинейного анализа и его приложений, а также аспирантов и студентов, специализирующихся в указанном направлении.