Рассматривается задача управления динамическими системами, линейными по координатам состояния и по управлению, как в отсутствии внешних воздействий, так и при их наличии. Предлагается алгоритм формирования управляющего воздействия, называемый квазинепрерывным, с использованием дополнительной параметрической координаты (имеющей дифференциальный закон изменения), при котором вырабатывается непрерывный сигнал управления. При некоторых соотношениях, даваемых в работе, решение (с определенными начальными значениями) получаемой системы дифференциальных уравнений принадлежит множеству разрыва правой части уравнения изменения параметрической координаты не более, чем на одном отрезке времени, пока вектор регулируемых координат не достигнет некоторой окрестности нуля, после попадания в которую этот вектор во все последующие моменты времени не покидает некоторой большей окрестности нуля, которая может быть сделана как угодно малой за счет выбора некоторых параметров алгоритма управления. В системе управления формирование управляющего воздействия реализуется в классе бинарных систем с использованием контуров координатно-параметрической и параметрической обратных связей.