Рассматриваются теория и методы совместной реализации систем логических и автоматных функций. Реализация интерпретируется не как задача синтеза бинарного (n, m)-полюсника, а как особый случай параллельных вычислений в целочисленной арифметике. Показано, что всякой упорядоченной системе функций, названной кортежем, может быть поставлен в однозначное соответствие арифметический полином, а поэтому реализация системы функций сводится к вычислению значений арифметического полинома. Излагается алгебра кортежей — математический аппарат, отражающий процесс параллельных логических вычислений. Предложены методы быстрого вычисления полиномов. Эффективность подхода продемонстрирована при описании и моделировании коммутаторов, конечных автоматов и сетей Петри. Исследованы надежностные и диагностические свойства устройств, реализованных в арифметической форме. Выявлена возможность использования предложенных методов в современной вычислительной технике. Для научных работников и специалистов, связанных с созданием и применением цифровых систем обработки информации.