Монография посвящена исследованию динамических систем с дискретнонепрерывными свойствами (ДНС) и гибридных систем. Целью монографии является изучение задач оптимального управления, в которых применение импульсных управлений вызывает мгновенное изменение состояния и траектории системы становятся разрывными функциями времени. Рассматриваются различные аспекты применения метода разрывной замены времени в задачах оптимизации ДНС: представление разрывных решений с помощью разрывной замены времени, описание разрывных решений с помощью дифференциальных уравнений с мерами, доказательство теорем существования оптимальных решений, вывод условий оптимальности для данного класса задач управления. В качестве приложений рассматривается задача управления наблюдениями в стохастических ДНС, а также задачи оптимального управления в гибридных системах с односторонними ограничениями. Для удобства читателей основные нетрадиционные разделы теории дифференциальных уравнений с мерами приведены в специальном математическом приложении. Для студентов и аспирантов, изучающих теорию управления в ДНС, и исследователей в области проектирования систем управления, исследования операций и прикладной теории систем.