Монография посвящена изложению приложений метода продолжения по параметру к исследованию различных классов экстремальных задач: абстрактных конечномерных и бесконечномерных задач, задач классического вариационного исчисления и многомерных вариационных задач, задач математического программирования. Приводятся приложения к задачам классического анализа, математической физики, теории устойчивости, теории бифуркаций, теории оптимального управления, теории многокритериальных задач. Для специалистов в области нелинейного анализа и его приложений, а также студентов и аспирантов, специализирующихся в указанном направлении.