Для линейных многомерных объектов построен алгоритм синтеза регуляторов по измеряемому выходу, гарантирующий заданные либо достижимые инженерные показатели качества. Объект управления подвержен действию ограниченных внешних возмущений (из класса полигармонических функций с бесконечным числом гармоник и ограниченной суммой амплитуд гармоник по каждой компоненте возмущения), что приводит к появлению дополнительных ошибок слежения по регулируемым переменным. Поставлена задача синтеза многомерного регулятора по выходу, обеспечивающего заданные или достижимые ошибки слежения, время регулирования, характеризуемое заданной или достижимой степенью устойчивости замкнутой системы, а также совокупность показателей колебательности M_i для i-го замкнутого контура, связывающего i-е задающее воздействие c i-регулируемой переменной. При этом регулятор должен обеспечивать выполнение условия M_i < γ, где γ ‒ заданное или минимизируемое число. Показано, что аппарат Н∞-теории весьма удобен для решения подобного рода задач. Приводится пример синтеза при управлении взаимосвязанным электроприводом.