Рассматривается точный алгоритм для решения асимметричной задачи коммивояжера, представляющий собой комбинацию метода ветвей и границ и метаэвристического алгоритма Лина—Кернигана—Хельсгауна, используемого для получения предвычисленного тура при запуске метода ветвей и границ. Сокращение числа вершин порожденного дерева решений в методе ветвей и границ за счет "хорошего" предвычисленного тура приводит к классической дилемме о балансе временных затрат. Тур, близкий к оптимальному, требует временных затрат даже при использовании алгоритма Лина—Кернигана—Хельсгауна, но сокращает время работы метода ветвей и границ. Возникает задача определения области применения такого комбинированного алгоритма, которая решается в данной статье за счет использования специальной характеристики индивидуальных задач коммивояжера — числа изменений направления обхода в поисковом дереве решений, порождаемом методом ветвей и границ. Использование данной характеристики позволило разделить индивидуальные задачи на три категории, для которых на основе экспериментальных данных сформулированы рекомендации по применению комбинированного алгоритма. На основе полученных в вычислительном эксперименте данных (в диапазоне размерностей от 30 до 45) рекомендуется применение комбинированного алгоритма для задач категории III, начиная с n = 36, и для задач категории II, начиная с n = 42.