Уважаемые коллеги!
 
Сообщаем вам, что очередное заседание семинара «Оптимизация и нелинейный анализ» лаборатории 45 ИПУ РАН состоится в четверг, 27 мая, в 14:00 MSK на платформе Zoom ID 567-271-2115 (код доступа: lab45), прямая ссылка для участия: https://us02web.zoom.us/j/5672712115?pwd=Qy9nTHhwTFlUSWZzanlJK2dFRUptQT09. Планируется видеозапись заседания с её последующим размещением на YouTube-канале лаборатории: https://www.youtube.com/channel/UCBq6u4P_ABUURly-UNdcw3g.

Докладчик: Дыхта Владимир Александрович (ИДСТУ СО РАН, Иркутск)
Тема: Квадратичные суперрешения уравнения Гамильтона-Якоби и позиционный принцип минимума второго порядка
Аннотация. Около пяти лет назад автором доклада было получено и апробировано необходимое условие глобальной оптимальности, названное позиционным принципом минимума. Доказательство этого условия базировалось на использовании слабо убывающих нелинейных решений неравенства Гамильтона-Якоби (опорных сверху мажорант целевого функционала в точке исследуемого функционала), но собственно необходимое условие формулировалось в терминах конструкций классического принципа максимума Понтрягина (котраекторий процесса), существенно усиливая его.
В данном докладе позиционный принцип минимума дополняется и усиливается квадратичными необходимыми условиями оптимальности с позиционными управлениями спуска по функционалу, экстремальными относительно квадратичной опорной мажоранты, зависящей не только от котраектории, но и матричной функции Р. Габасова. Обсуждаются свойства нового условия оптимальности и иллюстрирующие примеры с особенностями.