Рассматривается задача поиска экстремума для нестационарной целевой функции, когда ее значения, зависящие от компонент вектора управления, заданы только на дискретном наборе моментов времени. Для поиска решения предложен дискретный градиентный метод безусловной оптимизации. Сформулированы условия его работоспособности. Получена оценка нижней границы погрешности решения, обусловленной величиной шага по времени, скоростью изменения целевой функции и оценками ее вторых производных по компонентам вектора управления. Применение метода демонстрируется на численной модели экстремального регулятора, предназначенного для управления нестационарным объектом с нелинейной целевой функцией.