В докладе рассматривается подход к описанию областей достижимости и притяжения динамических систем в присутствии ограниченных внешних возмущений и/или при использовании ограниченных управлений. Указанные области приближенно описываются с помощью инвариантных эллипсоидов на основе построения квадратичных функций Ляпунова. Для численного решения задач применяется аппарат линейных матричных неравенств.