Исследуется задача о подавлении внешних ограниченных возмущений в линейной системе, заданной в пространстве состояний. Рассматриваются случай ограниченного управления в виде линейной обратной связи по состоянию, а также управления с насыщением. Множество достижимости и множество притяжения таких систем описываются в терминах инвариантных эллипсоидов. Используется подход на основе линейных матричных неравенств и задач полуопределенного программирования.