Изучаем краевые задачи и задачи управления методами, основанными на результатах. по операторным уравнениям в частично упорядоченных пространствах. Получены достаточные условия для наличия точки совпадения двух отображений, действующих из частично упорядоченного пространства в произвольного множества, находится оценка такой точки и следствия о неподвижной точке для отображения, которое действует в частично упорядоченном пространстве и не является монотонным. В установленные результаты применяются к изучению функциональных и дифференциальных уравнений. Для Оператор Немыцкого в пространстве измеримых вектор-функций, достаточные условия доказано существование неподвижной точки и показано, что эти условия не следуют из классические теоремы о неподвижной точке. Утверждения о существовании и оценки решения задачи Коши доказаны, и даны решения периодической граничной задача и задача управления для систем обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка неразрешенный для производной искомой вектор-функции.