Строятся Н-бесконечные регуляторы по измеряемому выходу, когда физические параметры объекта подвержены отклонениям от расчетных в известных границах. Регулятор должен гарантировать помимо робастной устойчивости замкнутой системы заданный радиус запасов устойчивости при размыкании системы «объект-регулятор» по физическому входу или выходу объекта управления. Показывается, что такая задача может быть сведена к стандартной проблеме подавления внешних возмущений Н-бесконечного подхода, а ее численное решение опирается на метод линейных матричных неравенств.