Предложена физическая модель двухуровневой квантовой системы в квазимонохроматическом электромагнитном поле, учитывающая наличие диссипации. Представлена математическая модель в виде модифицированного квантового уравнения Лиувилля (КУЛ), описывающего эволюцию оператора плотности. Выполнено точное аналитическое решение указанного уравнения для заселённостей и когерентностей состояний двухуровневой квантовой системы. Произведено компьютерное моделирование стандартной формы КУЛ, переписанного в стандартной форме. Сравнение результатов этого моделирования с полученным точным аналитическим решением даёт верификацию указанного решения.