Рассматривается линейная аппроксимация для задачи одного прибора теории расписаний: предполагается, что существует линейная относительно моментов окончания обслуживания требований целевая функция. Расписания, построенные «вручную», являются оптимальными относительно этой целевой функции. Аппроксимируются неизвестные значения весовых коэффициентов целевой функции, что сводится, как будет показано, к решению системы линейных неравенств относительно этих коэффициентов.