The actual problem of the delivery of soil samples from the satellite of Mars Phobos to the Earth is considered [1]. A lot of works are devoted to this problem (see [2] and it's bibliography). The trajectory part of the mission is considered. At present, there is no complete mathematical study of the problem with constructing the through optimal extremal, while the Russian Federation plans to carry out a mission to Phobos soon. The paper considers the task of optimizing the interplanetary flight of a spacecraft from the Earth to Phobos and returning it to the Earth in a pulse setting.To solve problems in more complex continuous formulations, for example, based on the maximum principle L.S. Pontryagin, you need a good initial approximation. In this paper, the flight path is a combination of solutions to Lambert's problems. Lambert's problems are solved numerically on a computer taking ephemeris into account. Their combination is optimized by external gradient methods.
Рассматривается актуальная задача о доставке образцов грунта со спутника Марса Фобоса на Землю [1]. Данной задаче посвящено множество работ (см. [2] и библиографию к ней). Рассматривается траекторная часть миссии. В настоящий момент полного математического исследования задачи с построением сквозной оптимальной экстремали нет, при этом Российская Федерация планирует осуществить миссию к Фобосу в ближайшем будущем. В работе рассматривается задача оптимизации межпланетного перелёта космического аппарата (КА) от Земли к Фобосу и возврат обратно к Земле в импульсной постановке.Для решения задач в более сложных непрерывных постановках, например, на основе принципа максимума Л.С. Понтрягина, необходимо хорошее начальное приближение. В данной работе траектория перелёта представляет собой комбинацию решений задач Ламберта. Задачи Ламберта решаются численно на ЭВМ с учётом эфемерид. Их комбинация оптимизируется внешними градиентными методами.
