Многие современные задачи автоматического управления отличаются большой размерностью, наличием неопределенности в описании системы, присутствием неконтролируемых внешних возмущений, необходимостью анализа больших объемов информации в реальном времени, децентрализации/упрощения систем управления в мультиагентных системах и рядом других факторов, усложняющих применение классических методов теории управления. Поэтому становится актуальной проблема разработки новых эффективных методов, учитывающих эту специфику; весьма перспективной в этой связи является техника линейных матричных неравенств (ЛМН). Статья посвящена результатам новых исследований, существенно развивающих технику ЛМН и использующих ее для решения прикладных задач.