Рассматривается классическая задача синтеза стабилизирующей статической линейной обратной связи в линейной системе управления при нестандартном ограничении, состоящим в том, чтобы вектор управления имел возможно большее число нулевых компонент. Предлагается простой подход к приближенному решению такого рода невыпуклых задач путем их овыпукления; при этом задача сводится к минимизации специальных матричных норм при ограничениях, имеющих вид линейных матричных неравенств. Подход распространим на многочисленные задачи робастного и оптимального управления, допускающие «разреженную» переформулировку. Новым является не только решение, но и сама постановка задачи.