Пусть слабо выпуклая функция (в общем случае невыпуклая и негладкая) удовлетворяет условию квадратичного роста. Доказывается, что метод проекции градиента для минимизации такой функции на множестве сходится с линейной скоростью на проксимально гладком (невыпуклом) множестве специального вида (например, на гладком многообразии) при условии, что константа слабой выпуклости функции меньше, чем константа в условии квадратичного роста, а константа проксимальной гладкости для множества достаточно велика. Обсуждается связь условия квадратичного роста функции с другими условиями. Библиография: 22 названия.