Проведен анализ динамики эпидемий, в результате которого установлено, что это, на отдельных стадиях, процессы ограниченного роста, определяемые двумя параметрами: пределом общего числа заболевших и характерным временем процесса, определяющим время достижения максимального числа заболевших в сутки. Представлены нелинейные преобразования результатов измерений заболеваемости, позволяющие определять эти параметры. Для динамики коронавируса в Италии, США и в мире определены недельный и полуторамесячный периоды колебаний относительно тренда. Определена зависимость между количеством тестов и числом зафиксированных заболеваний, позволяющая определить предельное число заболевших, которое, для рассмотренных систем, совпало с значениями, определёнными по модели ограниченного роста. Определена зависимость между общим числом заболевших и смертностью.