58612

Автор(ы): 

Автор(ов): 

3

Параметры публикации

Тип публикации: 

Статья в журнале/сборнике

Название: 

Наблюдатель состояния для модели кардиостимулятора на основе уравнения Ван дер Поля

Электронная публикация: 

Да

ISBN/ISSN: 

2412-5911

DOI: 

10.24108/mathm.0120.0000216

Наименование источника: 

  • Математика и математическое моделирование

Обозначение и номер тома: 

№ 1

Город: 

  • Москва

Издательство: 

  • Некоммерческое партнерство "Национальный Электронно-Информационный Консорциум"

Год издания: 

2020

Страницы: 

16-32
Аннотация
Первая известная модель электрической активности сердца была предложена нидерландским физиологом и основоположником электрокардиографии В. Эйнтховеном [10]. Позже Ван дер Поль и Ван дер Марк [11] построили модель сердца, где сердцебиение рассматривается как релаксационное колебание. С этой точки зрения для моделирования работы кардиостимуляторов можно использовать уравнение Ван дер Поля [14,15,19]. В данной работе моделируется работа только одного узла сердца — сино-атриального узла (САУ), являющегося основным кардиостимулятором сердца [20]. Многие алгоритмы управления динамическими системами базируются на обратной связи, в которой задействуется полный вектор состояния динамической системы. Однако на практике полный вектор состояния известен не всегда. Так, в случае электрической активности сердца измеряют потенциалы узлов, а скорости их изменения не измеряются. Для восстановления полного вектора состояния по имеющимся измерениям часто применяют наблюдатели состояния. В данной работе решается задача построения наблюдателя с линейной динамикой ошибки [22,25]. Необходимым условием существования такого наблюдателя является наблюдаемость системы. Достаточные условия можно сформулировать в рамках дифференциально-геометрического подхода [25] с использованием идей двойственности [25,26]. В рамках этого подхода можно разработать алгоритм построения наблюдателя. В работе для двумерных систем решается общая задача построения наблюдателя, затем полученные результаты применяются к модели кардиостимулятора на основе осциллятора Ван дер Поля. Работа построенного наблюдателя иллюстрируется путем численного моделирования.

Библиографическая ссылка: 

Ткачева О.С., Канатников А.Н., Виноградова М.С. Наблюдатель состояния для модели кардиостимулятора на основе уравнения Ван дер Поля // Математика и математическое моделирование. 2020. № 1. С. 16-32.