В работе рассмотрено влияние тепловых процессов объектов на их соответствие заданной геометрии, а также предложен альтернативный аппарат геометрического моделирования температурного напряжения и теплового расширения тел после воздействия источника теплоты, основанный на функционально-воксельном подходе. Разработана дискретная геометрическая модель температурного напряжения в точке теплового нагружения в изотропном теплопроводящем теле для функционально-воксельного представления, позволяющая моделировать единичное воздействие источника тепла с получением локальных геометрических характеристик термического напряжения в теле. Такой подход, в отличие от традиционных подходов, основанных на МКЭ, позволяет прикладывать температурную нагрузку в отдельно взятой точке объекта. Разработана дискретная геометрическая модель расширения в точке теплового нагружения в изотропном теплопроводящем теле для функционально-воксельного представления, позволяющая моделировать изменение локальных геометрических характеристик объекта в процессе расширения материала от единичного воздействия источника тепла с получением значения при изменении объема тела. Такой подход, в отличие от традиционных подходов, основанных на МКЭ, позволяет моделировать изменение геометрии поверхности тела от теплового расширения в отдельно взятой точке без погрешностей, возникающих с применением расчетов на конечно-элементной сетке. Предложены алгоритмы функционально-воксельного моделирования температурного напряжения и расширения при распределенном тепловом нагружении, которые позволяют конструировать область нагружения сложной конфигурации на основе пространственного распределения и масштабирования геометрической модели температурного напряжения для отдельной точки теплового нагружения, единообразно формировать контур (поверхность) после расширения материала и получать информацию об изменении длины (объема) изделий на основе информации о каждой точке функционального пространства. Приведен пример использования предложенного подхода для решения задачи коррекции обрабатывающего инструмента на основе температуры в зоне резания и тепловой реакции материала. Геометрическая модель может быть использована при автоматизированном проектировании траектории движения обрабатывающего инструмента для обработки деталей на станках с ЧПУ.