Online-семинар «Оптимизация и нелинейный анализ», 14 мая 2020 г.

Добрый день, уважаемые коллеги!
 
Сообщаем вам, что очередное заседание семинара «Оптимизация и нелинейный анализ» лаборатории 45 ИПУ РАН состоится в четверг, 14 мая, в 15:30 на платформе Zoom ID 567-271-2115.

Докладчик: Валерий Николаевич Афанасьев (ИПУ РАН)
Тема: Метод «расширенной линеаризации» в задачах синтеза оптимальных и субоптимальный управлений нелинейными системами
Аннотация. Самым распространенным методом анализа и синтеза систем с аналитическими (гладкими) функциями является линеаризация, основанная на разложении нелинейной функции в окрестностях точки, определяющей заданный режим, в ряд Тейлора и отбрасыванием нелинейных членов. В отличие от этого метода, развиваются методы эквивалентного представления нелинейных систем, например, метод линеаризации обратной связью (exact linearization) или метод «расширенной линеаризации» (extendent linearization), который и используется в данном докладе. Преобразование исходного нелинейного дифференциального уравнения, которое описывает исходную систему управления, в систему с линейной структурой, но с параметрами, зависящими от состояния, и использование квадратичного функционала качества позволяют при синтезе управления осуществить переход от уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана к уравнению типа Риккати с параметрами, зависящими от состояния (State Dependent Riccati Equation, SDRE). Это и составляет основу SDRE-метода синтеза оптимальных нелинейных систем управления. Следует отметить, что до настоящего времени остается ряд вопросов, связанных с неоднозначностью представления нелинейного объекта в виде модели с линейной структурой и с параметрами, зависящими от состояния. Синтезированные управления с использованием SDC-модели и квадратичным критерием качества обеспечивают устойчивость модели при любых начальных условиях. Но этого может не быть при приложении синтезированного таким образом управления к исходной нелинейной системе. Таким образом, в общей постановке задачи синтеза не решена задача о глобальной асимптотической устойчивости нелинейной системы с управлением, синтезированным с использованием ее модели с параметрами, зависящими от состояния. Основная же проблема реализации регулятора, полученного на основе SDRE-метода, заключается в сложности нахождения решения алгебраического матричного уравнения Риккати с параметрами, зависящими от состояния, в темпе функционирования системы.

 

Дата: 

14.05.2020 - 15:30

Место: 

  • online