Работа посвящена задаче параметрического оценивая параметра хвостов распределения. Задача оценивания хвоста распределения является центральной задачей для статистики экстремумов. Наиболее популярный подход основан на теореме Пикандса-Балкема-де Хаана, в рамках которого задача оценивания хвоста распределения сводится к нахождению оценки параметра индекса экстремального значения распределения. Однако, с помощью такого подхода невозможно различать распределения с экспоненциально убывающими хвостами, а условия теоремы Пикандса-Балкема-де Хаана не выполнены для большого класса распределений (например, для многих дискретных распределений). Поэтому был предложен метод максимального правдоподобия оценивания параметра хвоста распределения.