Теоретико-информационные подходы в теории и практике управления стали находить свое непосредственное применение с 1950-60-х гг., а соответствующие научные результаты в нашей стране были непосредственно связаны с именем Б.Н. Петрова. В современной литературе подходы данном направлении, как при описании модели в форме входо-выходного отображения, так и в пространстве состояний, связаны с применением явных формул на основе предположения о гауссовости совместного распределения соответствующих переменных модели. В случае описания модели в пространстве состояний, такое предположение носит вполне естественный характер, но при этом исчезает сама целесообразность применения теоретико-информационного подхода: максимальная корреляция совпадает с линейной и применения более сложных мер зависимости не требуется. В задачах идентификации стохастических систем на основе критерия величины взаимной информации выхода объекта и выхода модели также изначально закладываются либо необходимость знания совместной плотности распределения выходов объекта и модели, либо возможность наблюдения этих выходов. Но этот второй вариант является заведомо невыполнимым, поскольку задача идентификации как раз и состоит в построении модели и, естественно, ее выход наблюдаться не может. Здесь имеется в виду конечно выход модели, оптимальный в смысле заданного критерия. «Просто» выход модели, безусловно, может наблюдаться, поскольку в качестве выхода модели может (формально) быть принят результат любого априори выбранного преобразования входа. Первый из упомянутых вариантов также неприемлем, поскольку предполагает наличие такого объема априорной информации, при котором собственно задача идентификации уже теряет свой изначальный смысл. С содержательной точки зрения предположение о нормальности совместного распределения выходов объекта и модели, эквивалентно тому, что, например, заявив некий новый метод обращения матриц, для его применения сделать предположение, о том, что обращаемая матрица является диагональной. В предлагаемой работе изложена постановка задачи идентификации коэффициентов матричнозначной весовой функции входо-выходного отображения MIMO (multi input / multi output) нелинейных стохастических систем по теоретико-информационному критерию, обеспечивающая построение конструктивных процедур идентификации и не требующая привлечения нивелирующих содержание задачи идентификации априорных предположений, подобных вышеприведенным. Соответствующий информационный критерий определяется как совпадение значений взаимной информации i-ой компоненты вектора выхода объекта и j-ой компоненты вектора входа, с одной стороны, и значений взаимной информации вектора выхода линеаризованной модели и вектора входа, с другой стороны. При этом в качестве входного процесса рассматривается гауссовский белый шум. Такой подход позволяет получить явные выражения для коэффициентов весовой функции линеаризованной модели и построить меру нелинейности для исследуемых MIMO-систем.
