При синтезе обратной связи в многомерных динамических системах неизбежно возникает проблема «большой размерности», преодоление которой требует привлечения методов декомпозиции. В работе представлен обзор блочных форм, которые отражают структурные свойства математической модели объекта управления и на основе которых обоснованно реализуется принцип декомпозиции при синтезе таких фундаментальных задач как стабилизация, инвариантность, наблюдение, слежение, применительно к линейным многомерным динамическим системам.