В работе рассматриваются, формализуются и типизируются задачи управления развитием высокотехнологичной промышленности на разных уровнях. Особое внимание уделяется их сложности и математическим моделям, необходимым для их успешного решения. Показано, что с ростом уровня управления приходится рассматривать все более обширные системы, учитывать все более широкий круг факторов различной природы – физических, технических, технологических, экономических, экологических, социальных, политических и др. Соответствующие зависимости чаще всего нелинейны и немонотонны. Управляемые системы сложны и многосвязны, управляющие параметры все более многочисленны. Поэтому интуитивное принятие оптимальных или хотя бы приемлемых решений становится практически невероятным. Выявляются причины слабой востребованности «умного управления», основанного на многодисциплинарном математическом моделировании, в российской высокотехнологичной сфере. Несмотря на их обоснованную необходимость для принятия рациональных решений, пока на всех уровнях преобладает волюнтаризм (иногда прикрытый экспертными процедурами). Приводятся примеры ошибочных решений на различных уровнях управления и вызванных ими потерь. Особое внимание уделяется гипотезе о том, что опыт и способности гениальных руководителей позволяют заменить математическое моделирование и даже превзойти его по качеству сформированных управленческих решений. В обоснование этой гипотезы приводятся ссылки на исторические примеры советских конструкторов из авиационной, ракетно-космической индустрии и др. В статье всесторонне обосновано, что применимость этого опыта в современной высокотехнологичной промышленности, в частности, в российской, отсутствует. Обоснован тип управленческих задач, которые в реальности чаще всего решают руководители в российской высокотехнологичной промышленности, не нуждаясь в научных рекомендациях и комплексном моделировании. Показано, что сведение управления к решению таких задач приводит к деградации как самих высокотехнологичных отраслей, так и российской экономики в целом. Отмечена обратная связь между востребованностью «умного управления» и развитием соответствующих методов математического моделирования, анализа и синтеза управленческих решений.