Для каждого ортогонального преобразования евклидова пространства существует ортонормированный базис, в котором матрица этого преобразования имеет блочно-диагональный вид с элементами ±1 и блоками второго порядка — поворотами плоскости. Известно обобщение этой теоремы для лоренцевых преобразований псевдоевклидовых пространств сигнатуры (1,n−1). Кроме инвариантных подпространств, возникающих в евклидовом случае, лоренцево преобразование может иметь инвариантную плоскость с лоренцевым поворотом или трехмерное циклическое подпространство с собственным числом ±1 и изотропным собственным вектором. В этой статье мы представляем аналогичные результаты для изоморфизмов псевдоевклидовых пространств сигнатуры (2,n−2) и (3,n−3).