Работа посвящена задаче оптимальной стабилизации квазилинейной стохастической системы с управляемыми параметрами. Системы такого вида описываются линейными стохастическими дифференциальными уравнениями с мультипликативными возмущениями, матрицы которых, в общем случае нелинейно, зависят от управления. Критерий качества представляет собой модификацию классического квадратичного критерия качества управления. Задача состоит в минимизации критерия на множестве допустимых процессов управления. Данная постановка задачи интересна тем, что она позволяет изучать широкий спектр вопросов оптимизации линейных систем с мультипликативными возмущениями, в том числе: оптимизацию конструктивных параметров системы, задачи оптимальной стабилизации при наличии ограничений на коэффициенты линейного регулятора в виде неравенств, задачи оптимальной стабилизации линейных стохастических систем при наличии информационных ограничений. Основным результатом работы являются необходимые условия оптимальности вектора параметров в задаче оптимальной стабилизации квазилинейной стохастической системы с управляемыми параметрами. Предложена процедура градиентного типа синтеза оптимального стабилизирующего вектора параметров. Кроме того, на основе полученных условий оптимальности построен алгоритм синтеза субоптимального программного управления в рассматриваемой задаче. Результатом работы предложенного алгоритма является кусочно-постоянное управление, которое дает значение критерия гарантированно не хуже, чем оптимальный стабилизирующий вектор. Полученный алгоритм отличается простотой и позволяет проводить расчет в реальном времени. Полученные результаты применены к задаче оптимальной стабилизации с информационными ограничениями, в которой также получены необходимые условия оптимальности и предложена процедура синтеза управления градиентного типа. Использование полученных результатов продемонстрировано на модельном примере.