Рассматриваются устойчивые линейные скалярные системы, описываемые однородными разностными уравнениями с ненулевыми начальными условиями.Показано, что в конечные моменты времени решение может далеко отклоняться от положения равновесия. Для классов расположения корней и специальных начальных условий получены явные оценки величины уклонения и момента наибольшего уклонения. Приводятся простые условия наличия или отсутствия уклонений, обсуждается вопрос «типичности» таких эффектов.