Показана важность проблем учета особенностей средств, обеспечивающих резервирование функциональных блоков, при надежностном проектировании систем. С ростом числа типов и количества задействованных элементов процесс вычислений надежности усложняется и занимает все большее время. Поэтому для упрощения расчетов принимаются допущения, например, в системах с резервированием используются однотипные элементы. Однако такой подход не позволяет оценить надежность системы, где применены принципиально различные элементы. В работе рассмотрены системы, включающие любое число принципиально различных элементов с ненагруженным типом резервирования. В качестве одного из путей решения названной проблемы выведен и математически обоснован метод, позволяющий в матричном виде представлять аналитическое выражение для вычисления вероятности её безотказной работы. Показано, что в этом случае возможна оценка надежности численными методами с применением приближенных вычислений на ЭВМ при интегрировании и дифференцировании. Приближенность результата таких вычислений предложено определять как точностью самой ЭВМ, так и сложностью исследуемой системы. При надежностном проектировании, когда процесс перерасчета производится многократно, этот недостаток является критичным. Целью сокращения времени расчета надежности исследуемой системы, а также повышения точности получаемых результатов в работе предлагается метод представления аналитического решения для вычисления ВБР. В результате появляется возможность упрощения механизма расчета систем с ненагруженным типом резервирования, а также повышения точности оценки их надежности. Поэтому для вычисления ВБР системы с произвольным количеством элементов в общем виде численными методами предлагается произвести число последовательных вычислений интегралов от произведения функции и производных на единицу меньше числа элементов системы. Учитывая особенности машинных вычислений и рекурсию алгоритма, вычисления ВБР системы уже из 5-ти и более элементов может занимать существенное время, кроме того, неизбежно накопление ошибки вычисления. Практические особенности решения задач обеспечения устойчивости работы космических аппаратов к внешним воздействиям характеризуются большой важностью фактора обеспечения скорости принятия решений по формированию сигнала управления, направленного на обеспечение гомеостаза характеристик работы бортовых систем. В работе математически обосновано введение метода представления аналитического выражения для вычисления ВБР системы из любого числа элементов, находящихся в ненагруженном резерве. Подобное представление может быть использовано для отображения данных в памяти ЭВМ. При известных коэффициентах матрицы это представление позволит избежать интегрирования и дифференцирования при вычислении ВБР, что значительно ускоряет вычисления и повышает точность результатов.
