В этой главе в матричном множителе G для импульсного управления уже появляется зависимость от фазовой переменной x. Это, естественно, приводит к некоторой неопределенности в выборе фазовой траектории, поскольку предполагается, что фазовая траектория может иметь скачки. Поэтому, вообще говоря, разные типы интегралов по мерам приводит нас к различным понятиям решения. Здесь мы рассматриваем случай, в котором имеется устойчивость решения к аппроксимациям абсолютно непрерывными мерами. Единственность и устойчивость решения в этом случае гарантируется хорошо известным условием Фробениуса. Основным результатом этой главы являются необходимые условия оптимальности второго порядка без априорных предположений нормальности, которые получены в предположении, что для столбцов матрицы G выполнено условие Фробениуса. В конце главы приводится 11 упражнений.