Решается задача синтеза регуляторов по выходу многомерных систем, гарантирующих заданные либо достижимые: ошибки регулирования, ра- диус запасов устойчивости и время регулирования при действии полигар- монических внешних возмущений с неизвестными амплитудами (с огра- ничением их суммы), частотами и неограниченным числом гармоник. Подход к решению опирается на специальным образом сконструирован- ную стандартную задачу H∞-оптимизации и новое правило выбора весо- вой матрицы по заданной точности. Впервые дана физическая интерпре- тация радиуса запасов устойчивости многомерных систем на языке годо- графов Найквиста отдельных контуров, разомкнутых на выходе объекта. Доказана связь свойства абсолютной устойчивости замкнутой системы и радиуса запасов устойчивости. Рассмотрен пример синтеза для взаимо- связанного электропривода.