Разработаны алгоритмы сверхбыстрых решателей больших систем линейных уравнений, на основе оригинального метода многошаговой декомпозиции линейной многомерной динамической системы. Приведены примеры аналитического синтеза итерационных решателей для матриц общего вида, а также для больших числовых систем линейных алгебраических уравнений. Для аналитического случая показано, что сходимость наступает на второй итерации.