Рассмотрен начальный метод решения двухточечной краевой задачи для линейного нечеткого дифференциального уравнения второго порядка и дан пример его применения. Для нелинейного случая предложен нечеткий метод Галеркина, который является модификацией его традиционного аналога. В качестве примера реализации нечеткого метода приведен расчет нечетких периодических режимов для системы автоматической оптимизации с поисковым экстремальным регулятором с запоминанием экстремума. Показано, что при расчете возникает полная нечеткая система линейных алгебраических уравнений.