Получены и обсуждены результаты, связанные с задачей синтеза для билинейной системы при произвольных ограниченных внешних возмущениях. Поставлены и решены задачи конструктивного построения эллипсоида стабилизируемости и области стабилизируемости билинейной системы управления как в непрерывном, так и в дискретном времени. Главным инструментом при этом является техника линейных матричных неравенств. Предложенный простой и универсальный подход имеет большой потенциал и возможности для обобщений, в частности - на различные робастные постановки задачи.