Для решения задач классификации используются дискриминантные функции (ДФ), получаемые различными способами. Если ДФ, как функция от признаков объекта, принимает положительное значение, то объект относится в один класс, иначе – в другой. Имеются методы построения ДФ, оптимально в том или ином смысле решающих задачу классификации, например, дискриминант Фишера, метод опорных векторов. Недостатком этих методов является отсутствие достаточно строгого обоснования принимаемого решения от отнесения точки в тот или иной класс. Радикальным решением проблемы является использование оценок апостериорных вероятностей (АпоВ) классов для классифицируемого объекта. При наличии этих вероятностей задача классификации может решаться не только по максимальной АпоВ класса, если стоимости ошибочных решений одинаковы, но и для любых, в том числе нескольких, заданных вариантов стоимостей ошибок классификации. Попыткой решения проблемы объяснения принимаемых решений, когда для классификации используются ДФ, является использование калибратора Платта для получения оценок АпоВ классов по построенным ДФ. Его суть состоит в том, что расстояние от границы (отступ) пересчитывается в апостериорную вероятность класса с помощью сигмоидной функции с параметрами, настраиваемыми по обучающей выборке методом максимального правдоподобия. Существует более естественный и без посредников типа калибратора Платта способ оценивания апостериорных вероятностей классов в задаче классификации с двумя классами, основанный на тождественной связи между собой ДФ в определении Т. Андерсона, стоимостей ошибок, для этой ДФ, и АпоВ одного их двух классов. На границе между классами (там ДФ равна нулю) АпоВ класса зависит исключительно от двух стоимостей ошибок классификации. Этот факт используется в методах оценивания АпоВ классов по обучающей выборке с учителем путем аппроксимации ДФ определении Т. Андерсона в области ее нулевых значений. В работе исследуется сходимость метода аппроксимации ДФ в области нулевых значений. Приведены примеры.