Рассматривается задача оптимального управления с фазовыми ограничениями. Изучаются свойства экстремалей принципа максимума Понтрягина. Показано, что из условий принципа максимума вытекает, что вдоль экстремали расширенный гамильтониан является липшицевой функцией, а его полная производная по времени совпадает с его частной производной по времени.