52162

Автор(ы): 

Автор(ов): 

1

Параметры публикации

Тип публикации: 

Статья в журнале/сборнике

Название: 

Кривые типа Пеано, числа Лиувилля и микроскопические множества

DOI: 

10.31857/S0869-565248517-10

Наименование источника: 

  • Доклады Академии наук

Обозначение и номер тома: 

Т.485, №1

Город: 

  • Москва

Издательство: 

  • ФГУП "Академииздат центр "Наука"

Год издания: 

2019

Страницы: 

7-10
Аннотация
В работе с позиции теории чисел рассматриваются кривые типа Пеано в многомерном евклидовом пространстве. В отличие от кривых, построенных Д. Гильбертом, А. Лебегом, В. Серпинским и др., в настоящей работе представлены результаты, показывающие, что каждая такая кривая является непрерывным образом универсальных (общих для всех кривых) нигде не плотных совершенных множеств из отрезка [0, 1] с нулевой s-мерной мерой Хаусдорфа, состоящих исключительно из чисел Лиувилля. Приводится пример задачи, в которой пара непрерывных функций, управляющих поведением колебательной системы, порождает на плоскости кривую типа Пеано.

Библиографическая ссылка: 

Агаджанов А.Н. Кривые типа Пеано, числа Лиувилля и микроскопические множества // Доклады Академии наук. 2019. Т.485, №1. С. 7-10.