Данная работа посвящена анализу динамики линейных систем дробного порядка с управлением, а именно: одномерной системы общего вида; двумерной системы частного вида - двойной интегратор. Исследовалась задача поиска управления с минимальной нормой. Были получены аналитические и численные решения задачи в различных случаях и проанализированы следующие зависимости: нормы управления от значений показателей дробного дифференцирования; функции управления от времени; фазовые портреты систем.