В работе доказаны достаточные условия локальной управляемости для анормальных систем, т.е когда линейное приближение такой системы в окрестности рассматриваемого допустимого процесса не является управляемым. В качестве приложения получены достаточные условия локальной управляемости в точке равновесия нелинейной системы. В основе доказательства достаточных условий локальной управляемости лежит теорема об обратной функции, содержательная в окрестности особой точки отображения, задающего уравнение. Эта теорема доказана в первой части данной статьи.