Рассмотрены результаты, связанные с задачей анализа для билинейной системы при произвольных ограниченных внешних возмущениях. Поставлены и решены задачи конструктивного построения эллипсоида стабилизируемости и области стабилизируемости квадратичной динамической системы в непрерывном и дискретном времени. Главным инструментом при этом является техника линейных матричных неравенств. Простой и универсальный подход имеет большой потенциал и возможности для обобщений; в частности, он распространим на разнообразные робастные постановки задачи.