Представлен обзор по проблемам, связанным с разреженными матрицами. Сформулирован ряд теорем о выделении квазиблочной структуры в разреженной матрице, а также о связи степени квазиблочной структуры и числа ее блоков в зависимости от размерности матрицы и числа ненулевых элементов в ней. Рассмотрены алгоритмы для решения целочисленных задач оптимизации с разреженными матрицами квазиблочной структуры. Представлены алгоритмы выделения квазиблочных структур. Описан локальный элиминационный алгоритм, который эффективен для задач с матрицами квази- блочной структуры. Изучается проблема оптимальной последовательности исключения переменных в локальном элиминационном алгоритме. Для этого сформулирован ряд понятий и доказаны свойства графовых структур, соответствующих порядку решения подзадач. Проведено тестирование для различных порядков исключения переменных.