Дано решение задачи байесовского оптимального нелинейного оценивания случайных векторов с использованием нейронной сети с радиальными базисными функциями. Показано, что эта нейронная сеть при соответствующем выборе критерия, используемого для ее обучения, обеспечивает получение оценок, близких по своим свойствам к оценкам, получаемым с помощью байесовского алгоритма. Рассматривается иллюстрирующий пример.